Презентация к уроку информатики базовые алгоритмические структуры. Презентация "алгоритмы и структуры данных" Скачать без регистрации презентацию основные алгоритмические структуры

• Алгоритмы могут описывать процессы преобразования самых разных объектов. Само слово «алгоритм» происходит от «algorithmi» - латинской формы написания имени выдающегося математика IX века аль-Хорезми, который сформулировал правила выполнения арифметических операций.
• Алгоритм - набор команд, описывающих порядок действий исполнителя для достижения результата решения задачи за конечное число действий.

Свойства алгоритмов:

1. Дискретность - алгоритм должен представлять процесс решения задачи как последовательное выполнение некоторых простых шагов. При этом для выполнения каждого шага алгоритма требуется конечный отрезок времени , то есть преобразование исходных данных в результат осуществляется во времени дискретно.

2. Детерминированность (определённость). В каждый момент времени следующий шаг работы однозначно определяется состоянием системы. Таким образом, алгоритм выдаёт один и тот же результат (ответ) для одних и тех же исходных данных.

3. Понятность - алгоритм должен включать только те команды, которые доступны исполнителю и входят в его систему команд.

4. Завершаемость (конечность) - при корректно заданных исходных данных алгоритм должен завершать работу и выдавать результат за конечное число шагов.

5. Массовость (универсальность). Алгоритм должен быть применим к разным наборам исходных данных.

6. Результативность - завершение алгоритма определёнными результатами.

Способы записи алгоритмов:

1. Словесный способ записи

Словесный способ записи алгоритмов представляет собой описание последовательных этапов обработки данных. Алгоритм задается в произвольном изложении на естественном языке .

Пример

В качестве примера словесного способа записи алгоритма рассмотрим алгоритм нахождения площади прямоугольника

где S – площадь прямоугольника; а, b – длины его сторон.

Очевидно, что a, b должны быть заданы заранее, иначе задачу решить невозможно.

Способы записи алгоритмов

Словесный способ записи алгоритма выглядит так:

• Начало алгоритма.
• Задать численное значение стороны a.
• Задать численное значение стороны b.
• Вычислить площадь S прямоугольника по формуле S=a*b.
• Вывести результат вычислений.
• Конец алгоритма.

Способы записи алгоритмов

2. Графический способ

При графическом представлении алгоритм изображается в виде последовательности связанных между собой функциональных блоков, каждый из которых соответствует выполнению одного или нескольких действий.

Такое графическое представление называется схемой алгоритма или блок-схемой. В блок-схеме каждому типу действий (вводу исходных данных, вычислению значений выражений, проверке условий, управлению повторением действий, окончанию обработки и т.п.) соответствует геометрическая фигура, представленная в виде блочного символа. Блочные символы соединяются линиями переходов, определяющими очередность выполнения действий. Далее приведены наиболее часто употребляемые символы.

Способы записи алгоритмов

Элемент блок-схемы

Наименование

Блок вычислений (вычислительный блок)

Вычислительные действия или последовательность действий

Логический блок (блок условия)

Блок ввода-вывода данных

Выбор направления выполнения алгоритма в зависимости от некоторого условия

Общее обозначения ввода (вывода) данных (вне зависимости от физического носителя)

Начало (конец)

Начало или конец алгоритма, вход или выход в подпрограмме

Способы записи алгоритмов

Элемент блок-схемы

Наименование

Процесс пользователя (подпрограмма)

Вычисление по стандартной программе или подпрограмме

Блок модификации

Функция выполняет действия, изменяющие пункты (например, заголовок цикла) алгоритма

Соединитель

Указание связи прерванными линиями между потоками информации

Способы записи алгоритмов

Пример

Алгоритм вычисления площади прямоугольника

Способы записи алгоритмов

3. Псевдокоды

полуформализованные описания алгоритмов на условном алгоритмическом языке, включающие в себя как элементы языка программирования, так и фразы естественного языка, общепринятые математические обозначения и др.

Единого или формального определения псевдокода не существует, поэтому возможны различные псевдокоды, отличающиеся набором служебных слов и основных (базовых) конструкций.

Способы записи алгоритмов

Пример

• Начало. Перейти к пункту 2.
• Ввод чисел a и b. Перейти к пункту 3.
• Вычислить S=a*b. Перейти к пункту 4.
• Вывод S. Перейти к пункту 5.
• Конец.

Способы записи алгоритмов

4. Программный способ

Запись алгоритма на выбранном языке программирования.

Пример

Writeln (‘’);

Writeln (‘S=‘ , S);

Виды алгоритмов

1. Линейный алгоритм

Это алгоритм, в котором есть только структура следование.

Следование – это расположение действий друг за другом.

Виды алгоритмов

2. Разветвляющийся алгоритм (если … то… иначе…)

Это алгоритм, в котором есть структура ветвление.

Ветвление – это выбор действия в зависимости от выполнения какого-нибудь условия.

Виды алгоритмов

3. Циклический алгоритм

это алгоритм, в котором есть структура цикл.

Цикл – это неоднократное повторение каких-либо действий.

Виды алгоритмов

4. Комбинированный алгоритм

Алгоритм, в котором содержится несколько структур одновременно.

Алгоритм и алгоритмические структуры

Мосина А.Ю.

Алгоритм – это строго определенная последовательность действий при решении задачи.

Алгоритм содержит несколько шагов.

Шаг алгоритма – это каждое отдельное действие алгоритма.

«Алгоритм – это порядок действий».

Исполнитель – это объект выполняющий определенный набор действий.

Исполнителем может быть человек, робот, животное, компьютер.

Система команд исполнителя (СКИ) – это совокупность команд, которые может выполнять исполнитель.

Среда исполнителя – обстановка, в которой функционирует исполнитель.

• Разрабатывает алгоритмы: человек
• Исполняют алгоритмы: люди и устройства – компьютеры, роботы, станки, спутники, сложная бытовая техника, детские игрушки.
• Исполнитель решает задачу по заданному алгоритму, строго следуя по предписаниям (программе) не вникая и не рассуждая, почему он так делает.

Задание: Назови исполнителей следующих видов работы:

Уборка мусора во дворе

Обучение детей в школе

Вождение автомобиля

Ответ у доски

Приготовление пищи

Печатание документа на принтере

Конечность – каждое действие в отдельности и алгоритм в целом должны иметь возможность завершения

Результативность – получение результата за конечное количество шагов

Дискретность (прерывность, раздельность) – разбиение алгоритма на шаги

Детерминированность (определенность, точность) – каждое действие должно строго и недвусмысленно определено

Массовость – использование алгоритма для решения однотипных задач

Свойства АЛГОРИТМА

Классификация алгоритмов по форме представления :

Словесные

Табличные

Графические (блок-схемы)

Программные

Блок-схема – графическое представление алгоритма в виде последовательности связанных между собой функциональных блоков ( стандартных графических элементов ), каждый из которых соответствует выполнению одного или нескольких действий.

Основные условные обозначения в блок-схемах

Условное обозначение

Назначение блока

Начало или конец алгоритма

Ввод или вывод данных.

Внутри блока перечисляются данные через запятую.

Процесс.

Внутри блока записываются матем. формулы и операции для обработки данных.

Проверка условия.

Внутри блока записываются логические условия. Имеет два выхода Да(+) и Нет(-).

Направление.

Классификация алгоритмов по структуре:

Линейный (следование)

Разветвленный (ветвление, выбор, альтернатива)

Циклический (повтор)

Вспомогательный

Комбинированный

Линейный алгоритм

Линейный алгоритм – это алгоритм, шаги которого выполняются последовательно друг за другом.

(Пример: алгоритм сбора портфеля).

Базовая структура линейного алгоритма:

Серия команд 1

Серия команд 2

Серия команд N

Задача

Вычислить периметр произвольного треугольника по его трем сторонам.

Решение:

1 этап: Постановка задачи.

Исходные данные : А, B, C – стороны произвольного треугольника

Выходные данные : P – периметр треугольника.

2 этап: Математическая модель.

P=A+B+С

3 этап: Составление алгоритма

Начало

Ввод

Вывод

Конец

№ 1 И спользуя блок-схему алгоритма , вычислите значение функции Y при X=2,

начало

ввод: X

Z = 8 * X

• РЕШЕНИЕ:

• X = 2
• Z = 8 * 2 = 16
• Z = √16 = 4
• Z = 4 – 1 = 3
• Y = 3 * 2 = 6
• Y = 6 / 3 = 2

Z = Z - 1

Y = 3 * X

Y = Y / Z

вывод: Y

Базовые структуры алгоритмовНаложим некоторые ограничения на
структуру блок-схемы.
Будем строить алгоритм, используя только
три фрагмента определенной
конфигурации.
Назовем их базовыми структурами
алгоритмов.

Первая базовая структура - следование
состоит из цепочки блоков без
разветвлений.

Ветвление

да
нет
условие

Частный случай ветвления
условие

Ветвление применяется в тех случаях,
когда необходимо выбрать один из
двух путей решения задачи.

Цикл

Цикл применяется в тех случаях, когда
для решения задачи необходимо
многократно повторять одни и те же
действия.

Цикл с постусловием

Цикл с предусловием

Параметрический цикл

Параметрический цикл управляется
параметром.
Параметр цикла – это переменная,
которая монотонно меняется в цикле,
и от неё зависит критерий выхода из
цикла.

i:= in
Тело
цикла
i:= i + di
нет
да
i > ik

i:=in
i>ik
Тело
цикла
i:=i+di

Проектирование сложных алгоритмов

Метод проектирования алгоритмов «сверху – вниз»

Метод состоит из следующих шагов:
исходная задача разбивается на подзадачи,
связанные некоторым алгоритмом;
этот алгоритм отлаживается;
каждая подзадача рассматривается как
задача;
процесс продолжается до тех пор, пока
исходная задача не будет полностью
решена.

Пример

Задано уравнение ax2 + bx + c = 0 и функция
f(x).
Если уравнение имеет два действительных
корня x1 и x2, построить таблицу значений
функции на отрезке , состоящую из n
точек.

Алгоритм верхнего уровня
Ввод a,b,c
Решение
уравнения
нет
х1,х2
найдены
да
Ввод n
Построение
таблицы
Нет решения
STOP

Алгоритм, реализующий подзадачу решения
квадратного уравнения
d:=b2 – 4ac
нет
D>0
да
X1=(- b + √ d)/2/а
X2= (- b - √ d)/2/а

Алгоритм построения таблицы значений
функции
h=(x2-x1)/(n-1)
x = x1
i=1
Вывод x, f(x)
x=x+h
i = i +1
да
нет
i >n

Таким образом, решение поставленной
задачи состоит из алгоритма верхнего
уровня и двух подзадач.
Алгоритм, связывающий подзадачи
Решение
уравнения
Построение
таблицы f(x)